Википедия
Мультиколлинеарность (multicollinearity) — в эконометрике ( регрессионный анализ ) — наличие линейной зависимости между объясняющими переменными регрессионной модели . При этом различают полную коллинеарность, которая означает наличие функциональной линейной зависимости и частичную или просто мультиколлинеарность — наличие сильной корреляции между факторами.
Полная коллинеарность приводит к неопределенности параметров в линейной регрессиионной модели независимо от методов оценки. Рассмотрим это на примере следующей линейной модели
y = bx + bx + bx + ɛ
Пусть факторы этой модели тождественно связаны следующим образом: x = x + x. Тогда рассмотрим исходную линейную модель, в которой к первому коэффициенту добавим произвольное число a, а из двух других коэффициентов это же число вычтем. Тогда имеем :
y = (b + a)x + (b − a)x + (b − a)x = bx + bx + bx + a(x − x − x) = bx + bx + bx
Таким образом, несмотря на относительно произвольное изменение коэффициентов модели мы получили ту же модель. Такая модель принципиально неидентифицируема. Неопределенность существует уже в самой модели. Если рассмотреть 3-мерное пространство коэффициентов, то в этом пространстве вектор истинных коэффициентов в данном случае не единственный, а представляет собой целую прямую линию! Любая точка этой прямой — истинный вектор коэффициентов.
В связи с этим проблема полной коллинеарности факторов решается уже на стадии отбора переменных при моделировании и поэтому к проблеме качества эконометрических оценок параметров отношения не имеет. На практике чаще возникает другая ситуация — сильная корреляция между факторами.